Alan Turing,[16] und später der mathematische Biologe James Murray[80] beschrieben einen Mechanismus, der spontan gefleckte oder gestreifte Muster erzeugt: ein Reaktions-Diffusionssystem. [81] Die Zellen eines jungen Organismus haben Gene, die durch ein chemisches Signal, ein Morphogen, eingeschaltet werden können, was zum Wachstum einer bestimmten Art von Struktur führt, sagen wir ein dunkel pigmentiertes Hautpflaster. Wenn das Morphogen überall vorhanden ist, ist das Ergebnis eine gleichmäßige Pigmentierung, wie bei einem schwarzen Leoparden. Aber wenn es ungleichmäßig verteilt ist, können Flecken oder Streifen entstehen. Turing schlug vor, dass es eine Rückkopplungskontrolle der Produktion des Morphogens selbst geben könnte. Dies könnte zu kontinuierlichen Schwankungen der Menge an Morphogen führen, wie es um den Körper diffundiert. Ein zweiter Mechanismus ist erforderlich, um stehende Wellenmuster zu erzeugen (um zu Flecken oder Streifen zu führen): eine Inhibitorchemikalie, die die Produktion des Morphogens abschaltet und die selbst schneller durch den Körper diffundiert als das Morphogen, was zu einem Aktivator-Hemmer-Schema führt. Die Belousov-Zhabotinsky-Reaktion ist ein nicht-biologisches Beispiel für diese Art von Schema, ein chemischer Oszillator. [81] Auf der Skala der lebenden Zellen sind Schaummuster häufig; Radiolarame, Schwammspieße, Silicoflagellate-Exoskelette und das Calcitskelett eines Seeigels, Cidaris rugosa, ähneln mineralischen Abgüssen von Plateau-Schaumgrenzen.

[72] [73] Das Skelett des Radiolariers, Aulonia hexagona, eine schöne Meeresform, die von Ernst Haeckel gezeichnet wurde, sieht aus, als ob es sich um eine Sphäre handelt, die vollständig aus Sechsecke besteht, aber dies ist mathematisch unmöglich. Das Euler-Merkmal besagt, dass bei jedem konvexen Polyeder die Anzahl der Flächen plus die Anzahl der Scheitelpunkte (Ecken) der Anzahl der Kanten plus zwei entspricht. Ein Ergebnis dieser Formel ist, dass jedes geschlossene Polyeder von Sechsecken genau 12 Fünfecke enthalten muss, wie ein Fußball, Buckminster Fuller geodätische Kuppel oder Fullerenmolekül. Dies kann durch die Erkennung visualisiert werden, dass ein Netz aus Sechsecken flach wie ein Blatt Hühnerdraht ist, aber jedes Fünfeck, das hinzugefügt wird, zwingt das Netz zu biegen (es gibt weniger Ecken, so dass das Netz eingezogen wird). [74] Die Chaostheorie sagt voraus, dass die Gesetze der Physik zwar deterministisch sind, es aber Ereignisse und Muster in der Natur gibt, die sich nie genau wiederholen, weil extrem kleine Unterschiede in den Ausgangsbedingungen zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen führen können. [8].